L’ALBA DELLE PRESE TOTALI

Erano gli anni dei Beatles e dei Rolling Stones … e dell’ineguagliabile Blue Team.
E fu proprio nella prima metà di quei leggendari – anche per altri versi – anni ‘60 che Jean-Renè Vernes, accademico francese, filosofo metafisico e appassionato teorico nonché giornalista di bridge, portò a termine uno studio statistico su smazzate realmente giocate, il primo del genere nella storia del Bridge, analizzando dieci anni di Campionati del Mondo dal 1953 al 1963.
Da questa miniera Vernes estrasse dei dati estremamente interessanti.
Verificò il valore statistico di fare presa degli onori, la forza della distribuzione, il contributo dell’appoggio al partner, stabilendo il punteggio sufficiente per una manche a senza atout o a colore e quello necessario per un piccolo o un grande Slam.
Nell’analizzare tante distribuzioni Vernes constatò una caratteristica singolare delle prese totali di ogni smazzata, cioè quelle realizzabili dalle due linee: il loro numero si manteneva pressoché indipendente sia rispetto alla posizione degli onori sia rispetto alla divisione dei semi laterali.

Il ricercatore francese notò anche una certa corrispondenza tra numero di carte di Atout e prese totali, che lo portò a formulare una regola molto semplice, basata sui suoi dati statistici, per prevedere il numero di prese totali in ogni smazzata.
In realtà, a detta dello stesso Vernes, l’analisi statistica fu più una riprova che una scoperta, perché l’intuizione dell’esistenza della Legge l’aveva avuta già nel 1955 e concretizzata in alcuni articoli nel 1958, ma occorsero ancora diversi anni per verificarla sulle smazzate dei campionati mondiali.
Sulla base di tutti i suoi risultati e delle sue deduzioni, Vernes pubblicò nel 1966 un libro dal titolo ”Bridge moderne de la défense” (Bridge moderno della difesa), in cui enunciò la sua regola denominandola Legge delle prese totali, la quale afferma testualmente:
“le nombre des levées totales d’une donne est approximativement égal au total du nombre d’atouts détenus par les deux camps dans leur couler respectives”.
(il numero delle prese totali in una smazzata è approssimativamente uguale al numero totale di Atout posseduti dalle due linee nei loro rispettivi colori).

Una tabella riassuntiva spiegava quel “approximativement” come una approssimazione statistica, che si poteva migliorare tenendo conto di alcuni fattori correttivi, e corollari aggiuntivi (come i primi due principi di invarianza, vedi cap. III) sintetizzavano alcune implicazioni della Legge.
Il libro di Vernes è un vero e proprio trattato sulla dichiarazione competitiva, argomento a quei tempi decisamente trascurato, e questo forse fu uno dei motivi, insieme all’approximativement e al testo in lingua francese, della poca attenzione riservatagli dal grande pubblico e dall’establishment bridgistico di allora.
In verità Vernes tornò alla carica con un articolo direttamente in inglese pubblicato dalla prestigiosa rivista “The Bridge World” nel 1969, ma con scarso successo.
Circa 25 anni dopo, l’esordio di Larry Cohen, con tutto ciò che ne è conseguito.

DOMMAGE
Peccato!
Con questa esclamazione Jean Besse, matematico e forte giocatore, più volte inserito nella compagine elvetica alle Olimpiadi del Bridge,  ha intitolato la sua prefazione a Bridge moderne de la défense presentando questa smazzata (tutti in prima):

redJack_2013_17_05_M1    redJack_2013_17_05_M2

A sinistra il diagramma originale (sì, con le “x” al posto delle cartine, che effettivamente non sono determinanti).
Besse sottolinea come la posizione del CuoriK, nell’esempio, non influisca sul numero delle prese totali (secondo il primo principio di invarianza, vedi capitolo III): con il CuoriK sotto impasse ci sono 10 prese a Picche e 9 a Quadri con 19 atout, mentre con il CuoriK fuori impasse ci sarebbero 9 prese a Picche e 10 a Quadri, sempre 19 prese contro 19 atout totali.
A destra c’è la replica della smazzata con le mani di Est-Ovest invertite. Ma non è come sospettate. Il terzo principio è verificato: 19 prese e 19 atout tra Picche e Fiori/Quadri sia a sinistra sia a destra.
Visto che ci siamo, continuiamo con la verifica dei primi due principi.
Nel diagramma sotto a sinistra, ad ulteriore riprova del’invarianza rispetto agli onori, già verificata indirettamente da Besse nella presentazione della mano, abbiamo dato a Nord QuadriA e N-S guadagnano una presa realizzando ora 10 prese a Quadri/Fiori mentre E-O perdono una presa realizzando 9 prese a Picche, e le prese totali restano 19.

redJack_2013_17_05_M3  redJack_2013_17_05_M4

Nel diagramma a destra, per verificare il secondo principio dell’invarianza rispetto alla distribuzione, abbiamo ridistribuito le 4 carte nei minori di E-O e invece che 2-2 e 2-2 le abbiamo divise 3-1 e 1-3.
E’ vero che adesso E-O realizzano il piccolo slam guadagnando 2 prese, ma N-S ne perdono altrettante e le prese totali non cambiano, sono sempre 19, anche con i singoli invertiti.
E allora, che c’è di particolare nella distribuzione proposta da Besse?

NON È TUTTO ORO QUELLO CHE LUCCICA
“Finalmente abbiamo trovato una smazzata che soddisfa tutti e tre i principi di invarianza” esulteranno i fan della Legge.
Purtroppo devo frenare il loro entusiasmo e fare qualche puntualizzazione.
In tutti e tre gli esempi, originale e varianti, ci sono sempre 19 prese totali anche tra Cuori e Fiori/Quadri, ma gli atout totali sono solo 17, 8 a Cuori e 9 in un minore.
Qual è l’atout migliore tra Picche e Cuori e come classifichereste la mano? 19 atout e 19 prese (la Legge è esatta) oppure 17 atout e 19 prese (la Legge è fuori di 2 prese)?
Inoltre, a parte il terzo principio d’invarianza, che può essere verificato o meno ma non prevede altri cambiamenti se non l’inversione delle mani, la verifica degli altri due principi può portare a risultati ingannevoli, a seconda delle variazioni apportate, sempre nella stessa smazzata.
Ad esempio, nella distribuzione sotto a sinistra abbiamo dato a Nord il PiccheK di Ovest.
Ora le prese totali sono 18 sia con 19 sia con 17 atout.
E rimangono ancora 18 se, per pareggiare il conto, diamo in cambio ad Ovest il FioriK, nel diagramma a destra, ottenendo una mano perfettamente equivalente con la stessa distribuzione e gli stessi punti.

redJack_2013_17_05_M5  redJack_2013_17_05_M6

Notate che la differenza degli atout totali tra Picche e Cuori in un caso comporta un numero di prese minore degli atout e nell’altro maggiore, e mentre il PiccheK fa perdere una presa alla linea E-O non ne fa guadagnare nessuna a N-S, invece la posizione del FioriK non ha alcun effetto sul numero di prese totali, con o senza il     PiccheK in Nord.
In definitiva, il primo principio non vale proprio più.

Per quanto riguarda il secondo principio, l’esempio riportato (Besse – c) è invariante rispetto ai due singoli, stessi atout e stesse prese totali.
Proviamo allora senza creare singoli e modifichiamo le mani scambiando tra Est ed Ovest una carta di Picche con una di Cuori.

redJack_2013_17_05_M7

Nella mano riportata sopra le prese totali diventano 11 a Picche/Cuori e 9 a Fiori/ Quadri per 20 prese totali contro 19 o 17 atout con una differenza di 1 o 3 prese.
E lo stesso risultato si ottiene se diamo ad Est una Picche in più e una cuori in meno.

Ancora più interessante ed istruttivo è confrontare i risultati a doppio morto con alcune varianti distribuzionali, in cui si è creato un solo singolo a Quadri o a Fiori, in cambio di una carta di Picche o di Cuori.

redJack_2013_17_05_M8  redJack_2013_17_05_M9
A sinistra la distribuzione con la sesta di Picche, a destra quella con la quinta di Cuori. Tra parentesi la carta da togliere ad Ovest o da aggiungere ad Est per creare il singolo.

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La tabella riporta i dati a doppio morto distinguendo le diverse distribuzioni, una 6-4 con la sesta di Picche, quarta di Cuori e singolo a Quadri o a Fiori, e una 5-5 con 5 carte di Cuori anch’essa con singolo a Quadri o a Fiori.
Il numero degli atout non cambia, 10 a Picche e 8 a Cuori per E-O e 9 a Fiori o a Quadri per N-S e i risultati sono gli stessi se è Est ad avere la 6-4 o la 5-5.

IL SINGOLO MIGLIORE
Se il numero degli atout totali non cambia, 19 o 17 rispettivamente per Picche e un minore o Cuori e un minore, le prese totali invece diventano 20 e 21 con le Picche o con le Cuori, a seconda che il singolo sia a Quadri (20 prese totali in tutti e due i casi) oppure a Fiori (21 prese totali in tutti e due i casi), e la differenza tra le prese e gli atout arriva a ben 4 prese!
Con il singolo a Fiori si può realizzare lo slam, con quello a Quadri no, in entrambi i casi.
Anche con un sofisticatissimo sistema di cue-bid e una perfetta valutazione del fit, come fanno E-O a sapere qual è il singolo migliore?

L’ATOUT MIGLIORE
Ammesso di aver verificato i controlli nei minori, avrete certamente notato che mentre con il singolo a Quadri si realizzano le stesse prese a Picche o a Cuori (11 prese) più che sufficienti, ma solo per la manche, con il singolo a Fiori si realizza invece lo slam, ma con atout Cuori (il più corto)  avendo la sesta di Picche e con atout Picche (il più numeroso) avendo la quinta di Cuori (parità di lunghezza).
Come fanno E-O a scegliere l’atout migliore?

LA DIFESA MIGLIORE
Cambiamo orientamento e passiamo sulla linea N-S. 
Con il singolo di Quadri in E-O possiamo difendere fino a 6Quadri in favore di zona (3 down) ma non a 6Fiori (5 down) pur avendo lo stesso numero di atout divisi allo stesso modo (e sottolineiamo che le Fiori sono piene mentre a Quadri manca l’Asso). Però se il singolo avversario è a Fiori possiamo difendere fino a livello 7, tranne che in sfavore di zona, ma solo a Fiori (4 down, a Quadri sono 5 down) e solo se gli avversari raggiungono lo slam nel colore giusto.
Per inciso, N-S realizzano più prese nell’atout in cui i gli avversari hanno il singolo, come dire che una cattiva ripartizione dei resti degli atout favorisce la linea del dichiarante.
Insomma, come fanno N-S ad intuire quando difendere e in quale colore difendere?

La conclusione è che la smazzata di Jean Besse soddisfa solo il terzo principio dell’inversione e da un esempio che sembrava ideale per illustrare le proprietà della Legge ci siamo ritrovati a non sapere, sia in attacco sia in difesa, a che livello dichiarare ed in quale atout. Dommage!

TO BID OR NOT TO BID?
A quanto sembra nessuna delle mani in questa serie di articoli rispetta tutti e tre i principi di invarianza, come invece tutte dovrebbero fare, visto che, per evitare dubbi e interminabili polemiche sulla loro scelta, abbiamo esaminato solo esempi “insospettabili”, perché riportati proprio dagli stessi autori nei loro testi a dimostrazione della validità della Legge.
Ne deriva un’incertezza esasperante. Di fatto non sappiamo quali elementi prendere come riferimento in grado di suggerirci la decisione giusta. L’atout? La forza onori? La divisione dei resti? Nessuno di essi, singolarmente o in combinazione, riesce a fornire una risposta definitiva.
Passare, contrare o competere rimane ancora una domanda aperta, con tutte le sue perplessità.

Però non possiamo concludere questa carrellata senza analizzare un’ultima famosa smazzata, quella che rivelò a tutto il mondo bridgistico l’esistenza della Legge delle prese totali.
L’ultimo esempio spetta a Jean-Renè Vernes, nel prossimo articolo.